木へんに久という漢字「杦」は、「杉」の異体字ですね。杦柳(杉柳)さんという苗字だと思います。おそらく、「すぎやなぎ」または「すぎやぎ」という読み方だと思います。
人名辞典で調べてみますと、新潟県に多い苗字のようです。また、新潟県燕市には、杉柳という地名もあります。